Университетский курс в объеме программы математических факультетов. В новое издание автором включены дополнительно сведения об эллиптических функциях Вейерштрасса, о целых функциях экспоненциального типа с применениями к теории аналитического продолжения, теорема о монодромии, теорема Рунге о разложении аналитической функции в ряд многочленов и понятие о модулярной функции Шварца с приложением к доказательству малой теоремы Пикара. В целом книга остается учебным пособием, ставящим целью доступное и поясняемое многими примерами изложение основного содержания университетского курса.