Книга содержит изложение ряда вопросов диференциальной геометрии в целом: на основании дифференциальных свойства компактного риманова многообразия даются оценки для его чисел Бетти; полученные результаты прилагаются затем к исследованию пространств полупространств групп Ли и кэлеровых многообразий.
