A mathematical model of a cavity under the influence of perturbations of various origins is evaluated. The model is based on hydrodynamics of flows with free boundaries and the theory of small perturbations. Specific analysis is provided for cavitational flows behind cones.
Наведено математичну модель формування каверни при дії збурень різної природи, в основі якої лежать теорії потенціальних течій з вільними границями і малих збурень. Виконано аналіз результатів конкретних кавітаційних течій за конусами. Розглянуто метод розрахунку кавітаційних течій за конусами з урахуванням поля гравітації. Використано метод малих збурень вісесиметричної каверни. Диференціальні рівняння задачі лінеаризуються в околі незбуреної поверхні каверни. Побудовано математичну модель задачі у вигляді нескінченної системи нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Задачу Коші для цієї системи розв'язано за допомогою пакету прикладної математики Matlab. На конкретних течіях показано процес деформування форми каверни під впливом поля гравітації.
