Досліджено коректність задачі з локальними багатоточковими умовами за часовою змінною для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом зі змінними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінювання знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.
Исследованы корректность задачи с локальными многоточечными условиями по временной переменной для уравнений с частными производными, не разрешимых относительно старшей производной по времени с переменными коэффициентами. Установлены условия существования и единственности решения задачи. Доказано метрические теоремы об оценке снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения задачи.
The correctness of a problem with multi–point conditions on temporary variable of partial differential equations not solved as to the highest derivative with respect to time is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of a problem are established. The metric theorems of an estimations from below of small denominators that appears in constructing a solution of a problem are proved.
