Розглянуто змушену вібрацію балки завдяки прикріпленому п'єзоелектрику за допомогою аналітичної моделі, що ґрунтується на теорії вібрації балки Бернуллі-Ейлера. Аналітичне дослідження звукового випромінювання пружною балкою кінцевих розмірів виконано для критерію, що оснований на мінімальному сумарному рівні звукової потужності. Задачу для граничних умов вільно обпертої та консольної балок розв'язано за рівнянням Гельмгольца та неоднорідним диференціальним рівнянням поперечного руху балки. Длярозв'язання задачі для вільно обпертої балки використовувано два аналітичних методи. Доведено надійність методів за схожими результатами розв'язків задач отриманих перетворенням Фур'є та підходом функцій Гріна. Показано зміну прикладеної напруги, фази, розміщення та довжини п'єзоелектричного актуатора з метою визначення їх впливу на ослаблення шуму при параметричному дослідженні.
<span id="result_box" class="long_text" lang="ru"> <span id="result_box" class="long_text" lang="ru">Рассмотрены вынужденную вибрацию балки благодаря прикрепленному пьезоэлектрики с помощью аналитической модели, основанной на теории вибрации балки Бернулли-Эйлера. Аналитическое исследование звукового излучения упругой балкой конечных размеров выполнены для критерия, основанный на минимальном суммарном уровне звуковой мощности. Задачу для граничных условий свободно опертой и консольной балок назад по уравнению Гельмгольца и неоднородным дифференциальным уравнением поперечного движения балки. Для решения задачи для свободно опертой балки используемые два аналитических методах. Доказано надежность методов с похожими результатами решений задач полученных преобразованием Фурье и подходом функций Грина. Показано изменение приложенного напряжения, фазы, размещение и длины пьезоэлектрического актуатора с целью определения их влияния на ослабление шума при параметрическом исследовании.
In this paper forced vibration of the beam due to bonded piezoelectric patch is considered. When an external excitation is applied to the beam, it starts to vibrate, and the resulting acoustic response is predicted from the analytical model, which is based on Bernoulli-Euler theory of beam vibration. Analytical research of the sound radiation by a finite elastic beam is done for criteria based on minimal total sound power level. Helmholtz equation and inhomogeneous differential equation for beam transverse motion defines the solution to this problem. Such solutions were found for boundary conditions of simply supported and cantilever beams. In order to solve the task two analytical methods were used for simply supported beam. The solutions received by Fourier transform and Green functions approach give the very similar results, thus, proving methods reliability. At the case studies the exerted voltage, phase, location and piezoelectric actuator length are varied in order to establishtheir influence on noise attenuation.
