Розглянуто побудову сплайн-апроксимації, що враховує випадкову природу даних.Наведено локальний поліноміальний сплайн першого ступеня уточнення на основі лінійноїкомбінації В-сплайнів п'ятого порядку, близький до інтерполяційного в середньому.Запропоновано сплайн, придатний для реалізації при автоматизації обробки послідовностейвідліків функцій спостережень, наприклад, цифрових сигналів із кінцевою енергією.Сформульовано та доведено теорему про величину норми сплайну. Виконано порівняльнійаналізвеличини норми запропонованого сплайн-оператора з нормами сплайнів другого –четвертого порядків першого ступеня уточнення, який засвідчує про більшу стійкість оцін-ки при суттєвих осциляціях функції, що апроксимують
Розглянуто побудову сплайн-апроксимації, що враховує випадкову природу даних.Наведено локальний поліноміальний сплайн першого ступеня уточнення на основі лінійноїкомбінації В-сплайнів п'ятого порядку, близький до інтерполяційного в середньому.Запропоновано сплайн, придатний для реалізації при автоматизації обробки послідовностейвідліків функцій спостережень, наприклад, цифрових сигналів із кінцевою енергією.Сформульовано та доведено теорему про величину норми сплайну. Виконано порівняльнійаналізвеличини норми запропонованого сплайн-оператора з нормами сплайнів другого –четвертого порядків першого ступеня уточнення, який засвідчує про більшу стійкість оцін-ки при суттєвих осциляціях функції, що апроксимують.Ключові слова: норма сплайн-оператора, сплайн, близький до інтерполяційногов середньому, уточнюючий сплайн, В-сплайн.
The aim is to construct the spline-approximation, taking into account the random kind of thedata. In particular, a local refinement of the first degree based on the linear combination of fifthorder B-splines, related to the interpolation in the average. In the article is given the explicit form ofthe proposed spline which applicable to implement the automation of processing sequences ofsamples observation functions, such as digital signal with finite energy. Formulated and proved thetheorem about the value of the spline norm. Comparative analysis of the value norm of the proposedspline-operator with the norms of splines of second to fourth order first degree of refinement showsmore stability assessment with substantial oscillation of approximated function
