Наведено математичну модель формування каверни при дії збурень різної природи, в основі якої лежать теорії потенціальних течій з вільними границями і малих збурень. Виконано аналіз результатів конкретних кавітаційних течій за конусами. Розглянуто метод розрахунку кавітаційних течій за конусами з урахуванням поля гравітації. Використано метод малих збурень вісесиметричної каверни. Диференціальні рівняння задачі лінеаризуються в околі незбуреної поверхні каверни. Побудовано математичну модель задачі у вигляді нескінченної системи нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Задачу Коші для цієї системи розв'язано за допомогою пакету прикладної математики Matlab. На конкретних течіях показано процес деформування форми каверни під впливом поля гравітації
Приведена математическая модель формирования каверны при действии возмущений различной природы, в основе которой лежат теории потенциальных течений со свободными границами и малых возмущений. Выполнен анализ результатов расчетов конкретных течений за конусами. Рассмотрен метод расчета кавитационных течений за конусами с учетом поля гравитации. Использован метод малых возмущений осесимметричной каверны. Дифференциальные уравнения задачи линеаризованы в окрестности невозмущенной поверхности каверны. Построена математическая модель задачи в виде бесконечной системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Задача Коши для этой системы решена с помощью пакета прикладной математики Matlab. На примерах конкретных течений показан процесс деформирования формы каверны под влиянием поля гравитации
A mathematical model of a cavity under the influence of perturbations of various origins is evaluated. The model is based on hydrodynamics of flows with free boundaries and the theory of small perturbations. Specific analysis is provided for cavitational flows behind cones
