Використано двокроковий гібридний асимптотичний метод, заснований на методах теорії збурень і фазовихінтегралів (метод Вентцеля–Крамерса–Бріллюена (ВКБ)) для отримання наближених аналітичних рішень нелі-нійної задачі коливання літака біля схвильованої поверхні, що знижує потребу в інтеграції особливих нелінійнихдиференціальних рівнянь зі змінними в часі періодичними коефіцієнтами при заданих початкових умовах. Церішення не обмежується величиною безрозмірної амплітуди збурень і природи порядку нелінійності відновлю-вальної сили. Отримано результат, що має вигляд суми, де кожен член складається з двох функцій відповідно дометоду збурень (в скалярному параметрі з нелінійним компонентом вихідного рівняння) і ВКБ-наближення,ефективних в інтеграції сингулярних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами. Надано порівняння зданими прямого чисельного інтегрування рівнянь вихідної задачі для конкретних чисельних результатів
Использован двухшаговый гибридный асимптотический метод, основанный на методах теории возмущений ифазовых интегралов (метод Вентцеля—Крамерса— Бриллюэна (ВКБ)) для получения приближенных аналити-ческих решений нелинейной задачи колебания самолета у взволнованной поверхности снижает потребность винтеграции нелинейных дифференциальных уравнений с переменными во времени периодическими коэффициентами при заданных начальных условиях. Это решение не ограничивается величиной безразмерной амплитуды возмущений и природы порядка нелинейности восстанавливающей силы. Получен результат, которыйимеет вид суммы, где каждый член состоит из двух функций в соответствии с методом возмущений (в скалярномпараметре с нелинейным компонентом исходного уравнения) и ВКБ-приближения, эффективного при интег-рировании сингулярных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Дано сравнение сданными прямого численного интегрирования уравнений исходной задачи для конкретных численных результатов
Two-step hybrid asymptotic method based on perturbation methods and phase integrals (methodWKB) is used to obtain approximate analytical solutions of the nonlinear problem of the vibrations ofthe aircraft near the rough surface, which reduces the need for the integration of singular nonlinear differentialequation with time-variable periodic coefficients for given initial conditions. This solution is notlimited to the value of the dimensionless amplitude of perturbations and the nature of the order non-linearrestoring force. The resulting solution has the form of the sum, where each term consists of two functionsaccording to the method of perturbation (in scalar parameter when the nonlinear component of the originalequation) and the WKB-approximation, effective in the integration of singular differential equations withvariable coefficients. For specific numerical results, a comparison with the data of direct numerical integrationof the equations of the original problem
