В данной статье приведены результаты исследования подкласса опасных сигналов, допускающих восстановление по заданному модулю спектра с помощью линейных интегральных преобразований и методов перевода сигналов в этот подкласс. Рассмотрены финитные функции, для которых существует неитерационный путь восстановления по модулю преобразования Фурье и комплексном экспоненциальном базисе.