Моделювання криптографічних методів на рівні алгебраїчних структур дає можливість глибше зрозуміти принципи їх побудови, особливості функціонування, дослідити їх властивості. Існуючи на сьогодні алгебраїчні моделі асиметричних криптографічних систем не забезпечують в повній мірі можливості їх використання. В роботі розглянуто алгебраїчну модель відкритого розподілу секретних ключів, а також запропоновано алгебраїчні моделі асиметричного шифрування, автентифікації сторін взаємодії та цифровогопідписування як багатоосновні універсальні алгебри. На основі представлених алгебр розглянуто моделі існуючих криптосистем, а також запропоновано моделі розподілу секретних ключів та асиметричного шифрування з використанням математичного апарату рекурентних и* — та V —послідовностей. Запропоновано різні варіанти моделей автентифікації сторін взаємодії та цифрового підписування з використанням математичного апарату рекурентних V —послідовностей, які в різних випадках забезпечують спрощення обчислення та підвищення криптографічної стійкості у порівняні з відомими аналогами.
Моделирование криптографических методов на уровне алгебраических структур дает возможность более глубоко понять принципы их построения, особенности функционирования, исследовать их свойства. Существующие на сегодня алгебраические модели ассиметричных криптографических систем не обеспечивают в полной мере возможности их использования. В работе рассмотрено алгебраическую модель открытого распределения секретных ключей, а также предложены алгебраические модели ассимет- ричного шифрования, аутентификации сторон взаимодействия и цифрового подписания как многоосновные универсальные алгебры. На основе представленных алгебр рассмотрены модели существующих криптосистем, а также предложены модели распределения секретных ключей и ассиметричного шифрования с использованием математического аппарата рекуррентных U_ и V -последовательностей. Предложены различные варианты моделей аутентификации сторон взаимодействия и цифрового подписания с использованием математического аппарата рекуррентных V -последовательностей, которые в разных случаях обеспечивают упрощение вычислений и повышение криптографической стойкости по сравнению с известными аналогами.
Modeling cryptographic methods on the level of algebraic structures enables a deeper understanding of the principles of their construction, operation features, and exploring their properties. The existing algebraic models of asymmetric cryptographic systems do not provide the full possibilities of their use. We consider an algebraic model of public distribution of secret keys, as well as an algebraic model of asymmetric encryption, authentication of interaction parties and digital signing aspolybasic universal algebras. Based on the presented algebras, we considered existing cryptosystem models, as well as proposed models of distribution of secret keys and asymmetric encryption, using mathematical tools of recurrent U -and V sequences. We proposed a different version of the authentication model of interaction parties and of digital signing, using mathematical tools of recurrent V sequences, which in different occasions provide a simplification of computation, and enhance cryptographic reliability compared with the known analogs.
