У статті проаналізовано послідовну атаку пасивного перехоплення двох і більшого числа зловмисників на оригінальний пінг-понг протокол з парами переплутаних кубітів. Отримано загальний рекурсивний вираз для імовірності d виявлення атаки довільної кількості n зловмисників, що дозволяє обчислити цю імовірність через відповідну імовірність при атаці n – 1 зловмисників. Показано, що збільшення кількості атакуючих у квантовому каналі призводить до збільшення ймовірності виявлення їх атаки легітимнимикористувачами. Отримано вирази для максимальної кількості інформації зловмисників при послідовній атаці двох і трьох зловмисників. Показано, що максимальна кількість інформації зловмисників визначається тим же виразом, що й у випадку атаки одного зловмисника, змінюється тільки величина d. Показано, що пінг-понг протокол з парами переплутаних кубітів вразливий до атаки пасивного перехоплення декількох зловмисників не більше, ніж до атаки одного.
В статье проанализирована последовательная атака пассивного перехвата двух и большего числа злоумышленников на оригинальный пинг-понг протокол с парами перепутанных кубитов. Получено общее рекурсивное выражение для вероятности d обнаружения атаки произвольного количества n злоумышленников, позволяющее вычислить эту вероятность через соответствующую вероятность при атаке n – 1 злоумышленников. Показано, что увеличение количества атакующих в квантовом канале приводит к увеличению вероятности обнаружения их атаки легитимными пользователями. Получены выражения для максимального количества информации злоумышленников при последовательной атаке двух и трех злоумышленников. Показано, что максимальное количество информации злоумышленников определяется тем же выражением, что и в случае атаки одного злоумышленника, изменяется только величина d. Показано что пинг-понг протокол с парами перепутанных кубитов уязвим к атаке пассивного перехвата нескольких злоумышленников не более, чем к атаке одного.
In this paper the analyses of the eavesdropping attack of two or more eavesdroppers on the original ping-pong protocol with entangled pairs of qubits is carried out. General recursive expression for probability d of attack detection for any number n of eavesdroppers that allows to calculate this probability through the corresponding probability when n – 1 eavesdroppers attack is obtained. It is shown that an increase in the number of attackers in the quantum channel leads to an increase in theprobability of detecting these attacks by legitimate users. The expressions for the maximum eavesdroppers' amount of information during a consistent attack of two and three eavesdroppers are obtained. It is indicated that the maximum eavesdroppers' amount of information determined by the same expression as in the case of one eavesdropper's attack, only the value of d is varying. It is shown that the ping-pong protocol with pairs of entangled qubits is vulnerable to eavesdropping attack of several eavesdroppers not more than to one eavesdropper's attack.
