Розроблено метод синтезу симетричних систем Уолша на основі їх індикаторних матриць (метод визначений як пряма задача Уолша) і обчисленні індикаторні матриці цих систем (зворотна задача Уолша). Порядок індикаторних матриць є логарифмічною функцією за основою 2 від двійково-раціонального порядку систем Уолша. Введені матричні форми повної множені простих кодів Грея. Множина містить класичні прямі і зворотні перетворення (названі лівосторонніми кодами Грея) і новий клас правосторонніх перетвореньГрея, доповнені оператором збереження вихідної кодової комбінації (одиничною матрицею) і матрицею інверсної перестановки. Запропоновано складові коди Грея, які є мультиплікативною комбінацією довільного набору простих кодів. Показано взаємозв'язок простих і симетричних складових кодів Грея з індикаторними матрицями відповідних систем функцій Уолша.
В работе разработаны метод синтеза симметричных систем Уолша на основе их индикаторных матриц (метод определен как прямая задача Уолша) и вычисления индикаторных матриц этих систем (обратная задача Уолша). Порядок индикаторных матриц является логарифмической функцией по основанию 2 от двоичнорационального порядка систем Уолша. Введены матричные формы полного множества простых кодов Грея. Множество содержит классические прямые и обратные преобразования (названные левосторонними кодами Грея) и новый класс правосторонних преобразований Грея, дополненные оператором сохранения исходной кодовой комбинации (единичной матрицей) и матрицей инверсной перестановки. Предложены составные коды Грея, являющиеся мультипликативной комбинацией произвольного набора простых кодов. Показана взаимосвязь простых и симметричных составных кодов Грея с индикаторными матрицами соответствующих систем функций Уолша.
The paper developed a method of synthesis of symmetric systems Walsh based on their indicator matrices (the method is defined as a direct challenge Walsh) and calculating the indicator matrix of these systems (the inverse problem Walsh). The order of the indicator matrix is a logarithmic function of the base 2 of the binary-rational order systems Walsh. Introduced matrix forms a complete set of simple Gray codes. The set contains the classical direct and inverse transform (called left-Gray codes) and a new class of right transformations Gray, supplemented by the operator to maintain the original codeword (identity matrix) and the matrix inverse permutation. Proposed composite Gray codes, which are the multiplicative combination of an arbitrary set of simple codes. The relationship of simple and symmetrical composite Gray codes with indicator matrices of appropriate systems of Walsh functions
