Проблема створення стійких до атаки стиском із значними коефіцієнтами стеганоалгоритмів залишається на сьогоднішній день невирішеною, хоча стиск з втратами є одною з найбільш поширених атак на стеганоповідомлення. Традиційні в цій сфері підходи, що використовують для стеганоперетворення частотну область контейнера, за умови забезпечення надійності сприйняття формованого стеганоповідомлення, гарантовано забезпечують стійкість відповідних стеганоалгоритмів до стиску лише з незначними коефіцієнтами. В межах частотної області принципово неможливе вирішення даної проблеми. Авторами раніше було показано, що властивості будь-якого стеганоалгоритма визначаються локалізацією збурень, що відбуваються при стеганоперетворенні, формальних параметрів, які складають повний набір – сингулярних чисел і сингулярних векторів матриці контейнера. З метою здобуття загальних формальних достатніх умов стійкості стеганоалгоритма до стиску в роботі проведений аналіз чутливості до стиску сингулярних векторів блоків матриці цифрового зображення, що розглядається як контейнер, отриманих після її стандартного розбиття; виділені найменш чутливі вектори. Показано, що ліві і праві сингулярні вектори, що відповідають максимальним сингулярним числам блоків, є sign-нечутливими, що говоре про їх близкість до n-оптимального вектора простору R8 при будь-якій збурній дії. Отримані результати розглядаються як основа для створення стеганографічних методів і алгоритмів, стійких до стиску із значними коефіцієнтами.
Проблема создания устойчивых к атаке сжатием со значительными коэффициентами стеганоалгоритмов остается на сегодняшний день нерешенной, хотя сжатие с потерями является одной из наиболее распространенных атак на стеганосообщение. Традиционные в этой сфере подходы, использующие для стеганопреобразования частотную область контейнера, при условии обеспечения надежности восприятия формируемого стеганосообщения, гарантированно обеспечивают устойчивость соответствующих стеганоалгоритмов к сжатию лишь снезначительными коэффициентами. В рамках частотной области принципиально невозможно решение рассматриваемой проблемы. Авторами ранее было показано, что свойства любого стеганоалгоритма определяются локализацией возмущений, происходящих при стеганопреобразовании, формальных параметров, составляющих полный набор – сингулярных чисел и сингулярных векторов матрицы контейнера. С целью получения общих формальных достаточных условий устойчивости стеганоалгоритма к сжатию в работе проведен анализ чувствительности к сжатию сингулярных векторов блоков матрицы цифрового изображения, рассматриваемого в качестве контейнера, полученных после ее стандартного разбиения; выделены наименее чувствительные векторы. Показано, что левые и правые сингулярные векторы, отвечающие максимальным сингулярным числам блоков, являются sign-нечувствительными, что говорит об их близости к n-оптимальному вектору пространства R8 при любом возмущающем воздействии. Полученные результаты рассматриваются как основа для создания стеганографических методов и алгоритмов, устойчивых к сжатию со значительными коэффициентами
The problem of creating steganography algorithm, that steady to lossy compression with significant ratios remains unsolved to date, although lossy compression is one of the most common attacks on stegano messages. Traditional approach in this field is using frequency domain container, while ensuring the reliability of perception formed stegano message, guaranteed to provide resistance to compression of steganography algorithms only with minor coefficients. In the frequency domain is fundamentally impossible to solve the problem. Early has shown that the properties of any steganography algorithm determined by the localization of disturbances occurred during stegano transformation, formal parameters that make up a complete set - singular values and singular vectors of a matrix container. This paper covers the analysis of image's singular vectors sensitivity to compression, selected the least sensitive vectors. It is shown that the left and right singular vectors corresponding to the maximum singular values are sign-insensitive. They are close to the optimal n-vector of R8-space with any disturbances. These results are the basis for steganographic techniques and algorithms that are resistant to compression with large coefficients
