Для ряду задач захисту інформації криптостійкість Устатті розглянуті питання формування узагальненихпримітивних матриць Галуа довільного порядку n ,елементи яких належать простому полю GF(2) . Син-тез матриць базується на використанні незвідних по-ліномів n f ступеня n і примітивних елементів роз-ширеного поля (2 ) n GF , що породжується полінома-ми n f . Запропоновано способи побудови сполученихпримітивних матриць Галуа і однозначно пов'язаних зними правостороннім транспонуванням матриць Фі-боначчі. Обговорюються способи застосування такихматриць в криптографічних застосуваннях для вирі-шення завдання побудови узагальнених лінійних ге-нераторів псевдовипадкових послідовностей Галуамаксимального періоду. Проведено аналіз псевдови-падкових бінарних послідовностей, що формуютьсялінійними генераторами Галуа, в зворотних зв'язкахрегістрів яких використовуються примітивні поліномималого ступеня в діапазоні від чотирьох до шести.
В статье рассмотрены вопросы формирования обобщенных примитивных матриц Галуа произвольного порядка n ,элементы которых принадлежат простому полю GF(2). Синтез матриц базируется на использовании неприводимыхполиномов n f степени n и примитивных элементов расширенного поля (2 ) n GF , порождаемого полиномами n f .Предложены способы построения сопряженных примитивных матриц Галуа и однозначно связанных с нимиправосторонним транспонированием матриц Фибоначчи. Обсуждаются способы применения таких матриц вкриптографических приложениях для решения задачи построения обобщенных линейных генераторов псевдослучайныхпоследовательностей Галуа максимального периода. Проведен анализ псевдослучайных бинарных последовательностей,формируемых линейными генераторами Галуа, в обратных связях регистров которых используются примитивныеполиномы малой степени в диапазоне от четырех до шести.
The article discusses the formation of generalized Galoisprimitive matrices of arbitrary order n , the elements ofwhich belong to the prime field GF(2) . Synthesis ofmatrices based on the use of irreducible polynomials ofdegree n and primitive elements of the extended field(2 ) n GF , which generated by polynomials. The methodsof constructing conjugate primitive matrices Galois andunambiguously related matrices Fibonacci. Discussesways to use these matrices in cryptographic applicationsto solvethe problem of the generalized linear generatorsof pseudo-random sequences Galois of maximal period.The analysis of the binary pseudo-random sequencesgenerated by linear generators Galois in feedback registersthat use primitive polynomials of small degree in therange of four to six.
