На сьогодні найбільш потужними атаками на синхронні потокові шифри є атаки на основі підібраних векторів ініціалізації. До них відносяться кубічна атака Дінура-Шаміра, статистична атака Фішера-Хазаї-Майєра (FKM), а також їх різні модифікації та вдоско-налення. Атака FKM будується на основі статистичних наближень булевих функцій, пов'язаних з алгоритмами шифрування, функціями, які залежать лишевід деяких розрядів ключа. Розробниками атаки запропоновано спосіб знаходження зазначених наближень, алене надано теоретичного обґрунтування ефективності цього способу. Крім того, залишається відкритим питання про те, чи можливо підвищити ефективність атаки FKM, вибираючи наближення збільш широкого класу булевих функцій. В даній статті пропонується атака на синхронні потокові шифри, яка узагальнює як кубічну атаку, так і атаку FKM. Ця атака базується на алгебраїчно вироджених наближеннях булевих функцій, що надає більше можливостей для реалізації основної ідеї атаки FKM. Запропоновано поліноміальний ймовірнісний алгоритм побудови зазначених наближень за відомими підпросторами, що є допустимими для заданої булевої функції. Показано, що вибираючи певним чином параметрицього алгоритму, можна будувати атаки на синхронні потокові шифри, значно більш ефективні в порівнянні з повним перебором ключів.
В настоящее время наиболее мощными атаками на синхронные поточные шифры являются атаки на основе подобранных векторов инициализации. К ним относятся кубическая атака Динура-Шамира, статистическая атака Фишера-Хазаи-Майера (FKM), а также их различные модификации и усовершенствования. Атака FKM строится на основе статистических приближений булевых функций, связанных с алгоритмами шифрования, функциями, зависящими лишь от некоторых разрядов ключа. Разработчиками атаки предложен способ нахождения указанных приближений, однако недано теоретического обоснования эффективности этого способа. Кроме того, остается открытым вопрос о том, можноли повысить эффективность атаки FKM, выбирая приближения из более широкого класса булевых функций. В настоящей статье предлагается атака на синхронные поточные шифры, обобщающая как кубическую атаку, так и атакуFKM. Эта атака базируется на алгебраически вырожденных приближениях булевых функций, что предоставляет больше возможностей для реализации основной идеи атаки FKM. Предложен полиномиальный вероятностный алгоритм построения указанных приближений по известным подпространствам, допустимым для заданной булевой функции. Показано, что, выбирая определенным образом параметры этого алгоритма, можно строить атаки на синхронные поточные шифры, заметно более эффективные по сравнению с полным перебором ключей.
Nowadays chosen IV attacks on synchronous streamciphers are the most powerful. These include Dinur-Shamir cube attack, statistical Fisher-Khazaei-Meier(FKM) attack, and their different modifications and improvements.The FKM attack is based on statistical approximations(depended only on some key bits) of Booleanfunctions associated with encryption algorithms. Attack'developers suggested a method for finding theseapproximations but didn't provide a theoretical justificationof such method' efficiency. Also there is an openquestion: is it possible to increase attack' efficiency bychoosing approximations from a wider class of Booleanfunctions. We propose a generalization of cube attack andstatistical attack FKM on synchronous stream ciphers.This attack is based on algebraic degenerate approximationsof Boolean functions that provides more opportunitiesfor implementation of FKM attack' basic idea. Wealso propose a polynomial probabilistic algorithm forconstruction of such approximations fromknown subspacesacceptable for defined Boolean function. We showthat the proposed algorithm allows us to construct muchmore efficient attacks on synchronous stream cipherscompared with exhaustive search.
