Изложен алгоритм решения системы диофантовых уравнений для дисперсионной функции четырех волнового нелинейного резонанса. Определена группа симметрий модели. Рассматриваются как асимметричные, так и симметричные решения. Для множества асиметричных решений предложен эффективный алгоритм, а множество симметричных решений описано в виде серий решений, заданных параметрически
