Запропоновано метод побудови наближених розв'язків першої крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами у вигляді тригонометричних многочленів з використанням методу фантомних вузлів. Невизначені параметри визначаються методом колокацій. Наведено приклад; показано, що відносна похибка розв'язку зменьшилася в 3.7 разів при введенні двох фантомних вузлів і в 6 разів при введенні чотирьох фантомних вузлів
Предложен метод построения приближенных решений первой краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами в виде тригонометрических многочленов с использованием метода фантомных узлов. Неопределенные параметры вычисляются методом коллокации. Приведен пример; показано, что относительная погрешность решения уменьшалась в 3.7 раз при введении двух фантомных узлов и в 6 раз при введении четырех фантомных узлов
There was suggested a method of constructing approximate solutions of the first boundary problem for ordinary differential equations of the second order with variable coefficients in trigonometric polynomials using the phantom nodes method. Unknown parameters are determined by collocation. An example is given; it is shown that the relative error of the solution has reduced in 3.7 times with the introduction of two phantom nodes and in 6 times with the introduction of four phantom nodes
