У статті розглядаються статистичні властивості дискретної випадкової величини на виході комбінаційного генератора, що виконує операцію підсумовування за деяким модулем слів, отриманих від двох первинних генераторів рівномірно розподілених випадкових чисел. Визначено закон розподілу дискретної випадкової величини на виході комбінаційного генератора. Визначено умови, за яких цей закон розподілу є строго рівномірним. У якості вихідних первинних послідовностей випадкових чисел розглянуто послідовності істинно випадкових чисел як з необмеженими, так і з обмеженими періодами, а також послідовності, що представляють собою циклічно повторювані підстановки. Отримані результати дозволяють розширити теоретичну базу проектування комбінаційних генераторів випадкових чисел і створюють основу для подальшого аналізу, розробки та практичної реалізації подібного роду генераторів.
В статье рассматривается статистические свойства дискретной случайной величины на выходе комбинационного генератора, выполняющего операцию суммирования по некоторому модулю слов, полученных от двух первичных генераторов равномерно распределенных случайных чисел. Определен закон распределения дискретной случайной величины на выходе комбинационного генератора. Определены условия, при которых этот закон распределения является строго равномерным. В качестве исходных первичных последовательностей случайных чисел рассмотрены последовательности истинно случайных чисел как с неограниченными, так и с ограниченными периодами, а также последовательности, представляющие собой циклически повторяющиеся подстановки. Полученные результаты позволяют расширить теоретическую базу проектирования комбинационных генераторов случайных чисел и создают основу для дальнейшего анализа, разработки и практической реализации подобного рода генераторов.
In the article the statistical properties of discrete random variable in the output sequence of the combination generator are reviewed. Combination generator performs the operation of summing by some modulo of words from two primary generators of uniformly distributed random numbers. The distribution law of discrete random variable in the generator output is defined. The conditions under which this distribution will be strictly uniform are defined. As the initial primary random numbers sequencesare reviewed truly random numbers sequences with both limited and unlimited periods, as well as sequences which are cyclically repeated permutations. The obtained results allow us to expand the theoretical basis of design of combination of random number generators and provide a basis for further analysis, development and implementation of such generators.
