Розглянуто структуру еліптичної криптографії, її вигляд,основне застосування. Схарактеризовано основні переваги використання еліптичної криптографії з-поміж РСА та іншими. Викладено основні історичні дати про цю гілку криптографії. Зібрано основні дані про патенти, що її стосуються —запропонованих NIST. Надано порівняння РСА та еліптичної криптографії у вигляді таблиці. Вважалось,що еліптичні криві матимуть успіх у криптографії через деякі їх властивості, такі як довжина ключа, менша вибагливість до продуктивності, надійності. Еліптичні криві використовуються для передачі даних по TLS, SSH, смарт-картах, Bitcoin,C++, Apple's i Message service. Зараз питанням еліптичних кривих активно займаються керуючий комітет "ECC Workshops" на чолі з Tanja Lange (Technische Universiteit Eindhoven, Netherlands), Chair Alfred Menezes (University of Waterloo, Canada , Christof Paar (Ruhr — Universit?t Bochum, Germany), Scott Vanstone ( University of Waterloo, Canada). ECC Workshop — це щорічні семінари, присвячені вивченню еліптичної криптографії та суміжних їй областей. С першого семінару в 1997 р. в Ватерлоо конференція з еліптичних кривих розширила свою сферу діяльності за межі еліптичної криптографії і наразі охоплює широкий спектр в областях сучасної криптографії.
В этой статье выложены основные точки приложения эллиптической криптографии и ее структура.Цель этой статьи систематизировать информацию о практическом приминении эллиптических кривых ,ее основных понятий, затронуть тему популярности эллиптических кривых. Другая интересная часть статьи это вопрос о патентировании, в большинстве это патенты Certicom. Обнадеживающим фактом является то,что вопрос эллиптической криптографии раскрывается "ECC Workshop" ,с 1997 была проведена серия конференций.Последняя конференция была проведена в 2013 году.С первого семинара, которая состоялась в 1997 году в Ватерлоо, серии конференций расширили свою сферу за пределы эллиптической криптографии и в настоящее время охватывает широкий спектр областей в современной криптографии.Таблица в конце статьи сравнивает размеры ключей,основных положений РСА и эллиптической криптографии.Вывод состоит в том,что эллиптическая криптография обеспечивает гораздо большую секретность,чем использование криптографии с открытым ключом. Уравнения , основанные на эллиптических кривых легки в использовании , и их трудно реверсировать,они пользуются спросом.
In this article main points of ECC's application and structure is reviewed.Here is described the main advantages of ECC. The aim of this article is to systematize information on the practical application of elliptic curves,its general terms ,affect the topic of ECC popularity.Another interesting part of article is the question of patents,in most of Certicoms patents. Assuring fact is that the question of ECC is discovered by ECC Workshop, since 1997 were hold a series of conferences on the ECC theme.The last one takes place in 2013 year. Since the first ECC workshop, held 1997 in Waterloo, the ECC conference series has broadened its scope beyond elliptic curve cryptography and now covers a wide range of areas within modern cryptography.The table in the end of article compares key sizes,and main points of ECC and RSA.The conclusion is that ECC provides much more confidence use than first-generation public key cryptography systems. Equations based on elliptic curves is easy to perform, and extremely difficult to reverse and it is in demand.
