Досліджується метод знаходження розв'язків рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску передбачаються пропорційними один одному. Для цієї умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдені деякі точні аналітичні розв'язки. Досліджені можливості побудови двохшарових статичних сферичних конфігурацій, в яких ядро описується ізотропним розв'язком, оболонка – анізотропним розв'язком, зовнішний простір – розв'язком Шварцшильда.
Предложен метод получения точных решений уравнений Эйнштейна для сферически симметричного распределения анизотропной материи. В сопутствующей системе координат радиальная и тангенциальная компоненты давления предполагаются пропорциональными друг другу. Для этого условия получено общее решения в квадратурах. Найдены некоторые точные аналитические решения. Исследованы возможности построения двухслойных статических сферических конфигураций, в которых ядро описывается изотропным решением, оболочка –анизотропным решением, внешнее пространство решением Шварцшильда.
Method for constructing the solutions of the Einstein equations for spherically symmetric distribution of anisotropic matter is examined. In comoving frame radial and tangential components of the pressure that we have assumed proportional one to the other. Under this condition the common solution in quadratures is presented. Some exact analytical solutions are obtained. The possibilities of build-up of the two-layer static spherical configurations are researched. In this configurations the coreis featured by isotropic solution, envelop – anisotropic solution, external space – Schwarzschild solution.
