В статтi ми пропонує-мо в загальному виглядi формули похiдних по декартових координатах для зональних гармонiк потенцiалупланет. Цi формули потрiбнi для опису руху тiл в навколопланетному просторi. Методами, якi використовуються для чисельного iнтегрування отриманих рiвнянь руху є методи Еверхарта. В статтi представленi обчисленi необхiднi для побудови методiв коефiцiєнти. Представленi формули та методи Еверхарта перевiренi на задачi дослiдження орбiти астероїда (144898) 2004 VD17. Результати наших обчислень спiвпадають з результатами NASA.

В статье мы предлагаем в общем виде формулы производных по декартовым координатам для зональных гармоник потенциала планет. Эти формулы нужны для описания движения тел в околопланетном пространстве. Используемыми методами численного интегрирования полученных уравнений движения являются методы Эверхарта. В статье представлены вычисленные необходимые для построения методов коэффициенты. Представленные формулы и методы Эверхарта проверены на задаче исследования орбиты астероида (144898) 2004 VD17.Результаты наших вычислений согласуются с результатами NASA.

In this article wepropose in a general form the formulas of the derivatives on the Cartesian co-ordinates for zonal harmonicsof planetary potential. These formulas are necessary for description of motion of the Solar system bodies inthe circumplanetary space. Used methods of the numerical integration of the derived equations of motion arethe Everhart's methods. Here we present calculated coefficients that are necessary for the method construction.Presented formulas and Everhart's methods are checked using the problem of the asteroid (144898) 2004 VD17orbit. It should be noted that our results agree well with the NASA predictions.

Вісник Астрономічної школи [Текст] // .