Рассмотрена параметрическая форма преобразования Лапласа для смещения функций-решений линейных дифференциальныхуравнений с переменными кооффициентами, которыми описываются динамические процессы в нестационарных системах. Определены условия и доказана обсалютная сходимость несоответственного интеграла этого преобразования. Приведено доказательство того, что для изображений параметрического преобразования Лапласа существуют оригиналы, определяемые на основе обратного преобразования Лапласа. Автоматика.