Мета: Математичне моделювання складних турбулентних пристінних течій, які виникають при обтіканні аеродинамічних профілів, неможливе без розуміння природи розвитку течії у примежевому шарі. З математичної точки зору розрахунок таких течій складає серйозну проблему і по сьогоднішній день, оскільки в практичних завданнях їх необхідно розглядати як турбулентні, а характеристики турбулентності значною мірою залежать від геометрії профіля поздовжньої складової осередненої швидкості пристінного струменя. Виходячи з цього, метою цієї роботи є дослідження та математичне моделювання турбулентних пристінних течій при взаємодії з реальною обтічною поверхнею, яка має свої певні особливості такі як кривизна, шорсткість тощо, а також вивчення й дослідження впливу градієнта тиску на емпіричні коефіцієнти, параметри течії, профілі швидкості і напруження тертя. Методи: Розрахунки виконано числовим скінченно-різнецевим маршевим методом з використанням алгебраїчної моделі коефіцієнта турбулентної в'язкості. Результати: У цій роботі викладено деякі результати числового дослідження впливу додатного градієнта тиску на емпіричні коефіцієнти перехідної зони і закону стінки пристінної та зовнішньої областей. Обговорення: Порівняння отриманих розрахункових результатів з експериментальними даними показує, що запропоновані підходи дають змогу моделювати течії максимально наближено їх фізичним властивостям. Запропонована математична модель для розрахунку турбулентних примежевих шарів і пристінних струменів дає можливість розраховувати і такий складний та цінний з практичної точки зору вид течії, як аеродинамічний слід за обтічним тілом, що вселяє надію на поширення даних підходів на більш складні види течій.
Цель: Математическое моделирование сложных турбулентных пристенных течений, возникающих при обтекании аэродинамических профилей, невозможно без понимания природы развития течения в пограничном слое. С математической точки зрения расчет таких течений составляет серьезную проблему и на сегодняшний день, поскольку в практических задачах их рассматривают как турбулентные, а характеристики турбулентности в значительной степени зависят от геометрии профиля продольной составляющей осредненной скоростипристеночной струи. Исходя из этого, целью данной работы является исследование и математическое моделирование турбулентных пристенных течений при взаимодействии с реальной обтекаемой поверхностью, которая имеет свои определенные особенности такие как кривизна, шероховатость и т.д., а также изучение и исследование влияния градиента давления на эмпирические коэффициенты, параметры течения, профили скорости и напряжения трения. Методы: Расчеты выполнены численным конечно-разностным маршевым методомс использованием алгебраической модели коэффициента турбулентной вязкости. Результаты: В данной работе изложены некоторые результаты численного исследования влияния положительного градиента давления на эмпирические коэффициенты переходной зоны и закон стенки пристенной и внешней областей. Обсуждение: Сравнение полученных расчетных результатов с экспериментальными данными показывает, что предложенные подходы дают возможность моделировать течения максимально приближенно к их физическим свойствам.Предложенная математическая модель для расчета турбулентного пограничного слоев и пристенных струй дает возможность рассчитывать и такой сложный и ценный с практической точки зрения вид течения, как аэродинамический след за обтекаемым телом, что вселяет надежду на распространение данных подходов на более сложные виды течений.
Purpose: Mathematical modeling of complex turbulent near-wall flows, that occur during the flow of airfoils, is impossible without understanding the nature of the flow in boundary layer. From a mathematical point of view, the calculation of such flows, because in practical problems they regarded as turbulent, and the characteristics of turbulence are largely dependent on the geometry of the profile of the longitudinal component of the average velocity of the near-wall flow. Based on this, the purpose of this work is studying and mathematical modeling of turbulent near-wall flows in the interaction with the real streamlined surface, that has certain features, such as the curvature, roughness, etc., as well as the study and research of the influence of the pressure gradient on the empirical coefficients, parameters of the flow, velocity profiles and friction stress. Methods: We performed the calculations using numerical finite-difference marching method with algebraic model of turbulentviscosity coefficient. Results: In this paper we present some results of the numerical study of the effect of the positive pressure gradient on the empirical coefficients of the transition zone and the law of the near-wall and the outer-wall areas. Discussion: Comparison of the calculated results with the experimental data shows that the proposed approaches provide an opportunity to simulate the flow as close as possible to their physical properties. Presented mathematical model for the calculation of turbulent boundary layers and near-wall flows makes it possible to calculate such a complex and valuable from a practical point of view type of the flow as the aerodynamic trail behind the streamlined body.
