У даній статті запропоновано вдосконалений стандартизований генератор ПВП на еліптичних кривих за рахунок використання додаткової функції отримання ізоморфної трансформації базової еліптичної кривої. Ізоморфна трансформація використовується для кожної точки кривої, що отримується після скалярного множення базової точки циклічної підгрупи. За рахунок цього з'являється можливість використовувати всю множину ізоморфних трансформацій еліптичної кривої та збільшити число внутрішніх станів генератората, як наслідок, збільшити стійкість ПВП до відтворення. Еліптична крива використовується у формі Едвардса, що надає можливість скоротити обчислювальні витрати під час генерації ПВП. Отримані результати оцінки статистичної безпеки вдосконаленого генератору ПВП підтвердили його надійність. Вдосконалений генератор ПВП дозволяє зменшити обчислювальну складність алгоритму та підвищити його пропускну спроможність у порівнянні зі стандартизованим алгоритмом.
В данной статье предлагается усовершенствованный стандартизированный генератор ПСП на эллиптических кривых за счет использования дополнительной функции получения изоморфной трансформации базовой эллиптической кривой. Изоморфная трансформация используется для каждой точки кривой, получаемой после скалярного умножения базовой точки циклической подгруппы. За счет этого появляется возможность использовать все множество изоморфных трансформаций эллиптической кривой и увеличить число внутренних состояний генератора и, как следствие, увеличить стойкость ПСП к воспроизведению. Эллиптическая кривая используется в форме Эдвардса, что позволяет сократить вычислительные затраты при генерации ПСП. Полученные результаты оценки статистической безопасности усовершенствованного генератора ПСП подтвердили его надежность. Усовершенствованный генератор ПСП позволяет уменьшить вычислительную сложность алгоритма и повысить его пропускную способность по сравнению со стандартизированным алгоритмом.
This article provides an improved standardized pseudorandom bit generator on elliptic curves through the use of additional functions to get an isomorphic transformation of the base elliptic curve. Isomorphic transformation is used for each point witch obtained after the scalar multiplication of the base point in the cyclic subgroup. In this way it is possible to use the whole set of elliptic curve isomorphic transformations and increase the number of generator internal states and, as a consequence, increase the resistance to recovery of pseudorandom sequence. The elliptic curve is used in the Edwards form, which reduces the computational cost in the generation of the pseudorandom sequence. The results of the analyses of the statistical security are confirmed its security. An improved pseudorandom bit generator can reduce the computational complexity of the algorithm and increase its capacity compared with a standardized algorithm.
