В учебнос пособие рассматриваются элементы теории целых чисел, теория комплексных чисел и основы теории алгебр (включая кватернионы и внешнюю алгебру); начала анализа (теория пределов и непрерывности) на основе систематического использования понятия окресности; вопросы теории функциональных пространств, входящие в курс математической физики (пространства Соболева, теоремы вложения и др.).
