В брошюре рассмотрена история исследования проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах - задачи, сыгравшей чрезвычайно важную роль в развитии алгебры. Рассматриваются различные исторические этапы ы постановке этой задачи - с древнейших времен до наших дней.