У запропонованому навчальному посібнику викладено метод ортогональних многочленів, проведено його строге математичне обгрунтування, введено основні означення, доведено основні теореми щодо швидкості збіжності методу. Основну увагу приділено застосуванню метода до розв'язання інтегральних рівнянь першого і другого роду з різними видами сингулярних частин - різницевими, ступеневими ядрами, тощо. Введено нові означення п-ядра та спектрального співвідношення. Особливе місце приділяється застосуванню метода редукції для розв'язання нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь, до яких, як відомо, приводить схема методу ортогональних многочленів. У посібнику наведено необхідний довідковий матеріал - таблиці основних спектральних співвідношень та таблиці інтегралів з поліномами Якобі.
