Учебное пособие составлено в соответствии с действующей программой курса "Алгебра и теория чисел" для физико-математических факультетов педагогических институтов.
Изложение традиционного материала по линейной алгебре модернизировано и расширено. Многие разделы книги содержат существенно новый материал, ранее не входящий в учебные программы.
Так, на основе теоретико-множественных представлений освещены такие фундаментальные понятия математики, как отношение, соответствие, функция, алгебраическая система. Дано аксиоматическое изложение основ теории действительных чисел, включены элементы математической логики.
В настоящем издании существенно переработаны главы II, IV, V, VI.
Пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов Педагогических институтов. Оно будет полезно также для учителей, поскольку большое внимание в нем уделено освещению вопросов, которые нашли отражение в новой программе и факультативных курсах по математике средней школы.
