Класичні та гібридні інтегральні перетворення застосовано до сумування полілараметричних функціональних рядів й обчислення політраметричних невласних інтегралів, до розв'язання крайових задач термомеханіки кусково-однорідішх пружних і в'язкопружних середовищ як в детермінованій, так і в стохастичній постановці.
Вивчаються : деякі питання теорії інтегрального перетворення Вебера-Орра, симетричні інваріанти алгебри Лі Wn(m), перетворення операторів Помм'с, автоморфізми тривимірного еліптичного рівняння типу Ейлера-Пуассона-Дарбу з однією площиною виродження. Запроваджено гібридні інтегральні перетворення Фур'є-Канторовйча . Лєбсдєва на декартовій осі. Одержано необхідні й достатні умови осциляції розв'язків слабо нелінійних різницевих рівнянь, деякі нерівності для функцій классу Харді С2, слабку стабілізацію розв'язків задачі Коигі для параболічних дифереіщіальних рівнянь.
Запропоновано теорію збурень зв'язаних ангармонічних осциляторів, метод сингулярних інтегральних рівнянь в неоднорідних коливних системах, двовимірну нестаціонарну модель фільтрації висококонцентрованих суспензій та математичну модель газовиділення в проточнім об'ємно-пористім електроді.
Розв'язуються нелінійні задачі кондуктивного і радіаційного теплообміну, неоднорідна крайова задача для одного класу узагальнених аналітичних функцій, дві задачі в необмеженій області для одного рівняння гіперболічного типу, задача А] для одного рівняння гіперболічного тилу з характеристичним виродженням та крайові задачі в необмеженій смузі для одного рівняння гіперболічного типу 2-го порядку із сильним виродженням.
Проведено дослідження : коливних систем другого порядку з повільно змінними частотами; задачі про тиск двох співвісних циліндричних жорстких штампів на систему двох трансверсально-ізотричних шарів; Локального екстремуму для одного рівняння гіперболічного типу.
